从《几何原本》上来看，其最初的条件有23条定义，5条公设，5条公理，而其中关于直角、锐角、钝角的定义分别如下：

直角定义：一条直线与另一条直线相交所形成的两邻角相等，两角皆称为直角，其中一条称为另一条的垂线。

锐角定义：小于直角的角。

钝角定义：大于直角的角。

这也就表明，锐角、直角、钝角的大致关系是在这个概念被确定时就已经被确定了的，也可以说，钝、锐两角是由其与直角的大致关系所定义的。因此当你知道一个角属于什么角（不妨假定为锐角）之后，你便可以知道他与另外两角（钝角、直角）的关系。

同时，对于上述定义，什么是大于，什么是小于呢？《几何原本》的五条公理有明确表述：

1、等于同量的量彼此相等。

2、等量加等量，其和仍相等。

3、等量减等量，其差仍相等。

4、彼此能够重合的物体是全等的。

5、整体大于部分。

这几条公里看起来有点奇怪，但大概意思也能明白。这几条公里看起来比较奇怪是由于他所描述的量一个几何概念，而不一个现在的代数概念，且最终一条公理仅成立于有限的范畴之中，在无限范畴内，部分是可以等于整体的。

那么怎样利用这几条公理证明钝角、锐角中所说的大于、小于呢？由于《几何原本’里面的证明都是清一色利用几何图形进行证明，其证明经过无非是分割，即证明一个角（角1）中可以分割出另一个角（角2），则角2是角1的一部分，而整体是大于部分的（公理5），由此可定义出大致的概念，那么剩下就是从几何图像中进行证明，哪些角可以分割出一个直角则说明这些角比直角大，故定义为钝角，同理，也可定义出锐角。当然，这一个定义的经过，而不一个比较的经过，由于钝角、直角、锐角的概念本就是经过比较证明之后而定义的，一个作为已知而直接使用的物品。我们不可能说锐角大于钝角，由于这已经违背了锐角与钝角本身的定义。

上面是从学说方面来说明，有点绕，甚至看起来还有点白痴，就凑合一下吧。下面说一点实际应用上的技巧：

1、瞪眼观察法；没错，在能够明显看出大致关系的时候，用眼睛就够了

2、量角器；看着有人说过了，不提

（上面都是属于生活中所遇难题的一种比较技巧，毕竟生活时常并不会给我们充足的判定条件）

3、利用一些独特的几何关系；比如在同一个三角形中，有“大边对大角，小边对小角”的几何关系，而这个小编认为‘几何原本》当中也是有过证明的哦！为与下面的作区分，不妨称这种为“不求角度型”（名字难听，将就吧）

4、利用已知条件求角度；emmm……具体情况具体分析？！求角度的难题倒是经常用来出题，但让人求出角度只是为了比较大致，这种出题人感觉要被吐槽

当然，后面的纯属搞笑的废话，实在是没太多营养。还是那句话，具体情况具体分析，毕竟实际的难题实在是太多了，实在是难以一一说清，但熟悉掌握更多的处理技巧与技巧，便有望解决更多的艰难险阻。